刑事审判如何认定和运用新出现的关键性证据？

首先，根据《刑事诉讼法》的规定，关键性证据是指对查明案件事实起决定作用的证据。新出现的关键性证据必须经过法庭质证，只有在查证属实且与其他证据相互印证，形成完整的证据链后，才能作为判决的依据。

其次，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第85条，对于新发现或者新提供的证据，应当经过庭审调查核实，确保其来源合法、内容真实可靠，并与待证事实具有直接或间接的关联性。

再次，新出现的关键性证据可能影响定罪量刑结果，在其认定过程中，要遵循非法证据排除规则，即通过非法手段获取的证据不得作为定案的根据（参见《刑事诉讼法》第56条）。

最后，对于新出现的关键性证据的运用，法院应当及时组织控辩双方进行质证，充分保障被告人的辩护权和其他诉讼权利，确保审判过程的公开透明和公平公正。

【相关法条】

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第八十五条

刑事审判过程中发现的新证据必须公开吗？

在刑事审判过程中，如果发现新的证据，是否必须公开，并非绝对。刑事诉讼法对新证据的处理和公开问题主要遵循以下原则：

1. 证据应当依法收集，及时、全面地向法庭提供。新发现的证据应当经过查证属实后才能作为定案依据。法官在审查新证据时，首先要保证其合法性、真实性和关联性。

2. 在庭审阶段发现的新证据，通常会在庭上出示并进行质证，以保障控辩双方的质证权和辩护权，实现程序公正。但这并不意味着所有新证据都必须立即公开给社会大众，尤其是那些涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私以及可能影响案件公正审理或者危害国家安全、公共安全和社会秩序的证据，应当依法予以保密。

3. 刑事判决书应当载明认定事实的证据及理由，但对于依法不公开的证据部分，判决书中可以适当隐去具体内容，只表明存在该证据且已作为裁判依据。

【相关法条】

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条规定：“证据必须经过查证属实，才能作为认定案件事实的根据。”

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百九十六条规定：“判决书应当写明：……（四）据以定罪量刑的事实和证据；……”

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十二条第二款规定：“涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据，应当保密。”

同时，《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第六十一条也明确了，在公开审理中，对于涉及个人隐私或者商业秘密等不宜公开的内容，应当采取相应的保护措施。

刑事审判对新出现的关键性证据的认定与运用，必须严格遵守我国刑事诉讼法律法规，坚持证据裁判原则，保证证据的真实、合法、有效。同时，切实保障各方当事人的诉讼权利，以确保每一起刑事案件都能得到公正、公平的裁决。